複利幫助勝利-邁向富麗堂皇的康莊大道


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大家好,我是股宅!

過完端午連假後我們又見面了,不知道大家端午連假都做了什麼? 

股宅我在端午連假除了忙於過節外也處理了一些事情所以暫停更新,抱歉讓大家久等了。

至於端午連假,我到底做了什麼呢? 

就在端午連假的時候,我竟然找到了失散多年的妹妹! 嘿嘿嘿嘿嘿嘿

既然發生了這件好事,當然就要來與大家一同分享啦! 

於是我請舍妹成立了粉絲專頁 : 股宅妹妹的複利生活

未來宅妹將會以投資新鮮人的角度,

與大家一同探索股票金融的世界,還請大家多多指教囉!


為了慶祝家族新成員的到來,我們課程裡的免費新系列將開始隨著妹妹的角度一同從基礎探索股票金融世界,

同時也會輔以簡單的數據分析與視覺化程式語言來驗證我們的發現,使用程式語言的專業來分析數據,並解決疑惑。

接下來就讓我們進到新系列的第一站-複利 : 


複利 VS 單利

在介紹複利前,我們要先來簡單介紹一下它的反面例子 : 單利 (Simple Interest)。

單利是一個比較好懂得例子,也是一般沒聽過複利概念的人直覺上的想法。

舉例來說,假設我現在存款有100萬,而銀行利息給我每年 10% 的存款利率,

在單利的計算下,我前三年的存款為 : 



在上面的時間圖可以看到,在單利下我們每一年拿到的利息都是原本存款100萬的10%,也就是10萬元。

然而,在複利下我們將拿到不止10萬元的利息 : 



在複利例子中我們可以看到,比起單利每年固定拿10萬,在複利的概念下,

以前所拿到的利息是額外還會產生利息的

也就是俗稱利滾利的概念,複利將會帶給我們實際上更多的報酬。


本金 + 複利 + 時間


在上一段中我們用了簡單的舉例來證實了複利會為我們帶來更多的報酬,但可能會有朋友看完上述的例子後,發現到複利比起單利,在第二年才額外差了1萬元,第三年也僅差2.1萬,並沒有太多的感覺。在這個段落我們將展示給大家複利的超越原子彈的威力。


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複利的威力如同雪山山頂上滾動的雪球,起初於山頂上滾動的小雪球若滾到的山腰,將可能帶來雪崩般的災難。

同樣的,複利的威力也需要隨著時間來進行滾動。


以下,我們透過 PYTHON 程式碼來展示複利的威力。

我們先將上面複利與單利的例子轉化為PYTHON語言 :


以上是三年的情形下單利與複利的差距,若我們將投資時間延長到10年 : 


我們可以發現到此時單利與複利的差額在原本100萬的存款中,已經來到了59萬多,而這個差額正式複利的威力。


若我們再將時間延長至30年 :


在30年的投資下,複利的威力以來到了驚人的1345萬了,足足讓原本100萬的存款成長了十幾倍!

底下我們將投資年數與複利的威力透過程式碼繪成圖片 : 

我們可以看到複利的威力如同雪球般,隨著時間越滾越大。


時間 > 利率 > 本金


在上一段裡我們提到影響複利威力的三個元素(本金、利率與時間),這三樣皆與複利最中的成效息息相關,

但到底哪一項對於我們最後的投資報酬影響力最大呢? 

以下,我們就以簡單的程式碼來測試看看 : 


在接下來的例子中,我們使用最簡單的方法來分析 : 

在其他狀況不變下,兩倍的本金、兩倍的利率或兩倍的時間,哪個出來的投資績效最好 : 


在假設正常本金100萬、年利率10%、投資二十年的情況下,複利存款帳戶為672.75萬元,複利的威力為372.75萬。


而當我們將本金提高兩倍,複利存款帳戶也來到了接近兩倍的1345.5萬元,

此時,複利的威力也來到745.5萬,為正常狀態下的兩倍 :


在將利率提高為兩倍後,我們明顯看出差異,

此時,複利存款帳戶來到了3834萬,約為正常狀態下的十倍,複利威力也同樣來到了十倍左右。

也就是說,比起本金規模大小,利率的高低將會為投資帶來更大的影響。


若我們將時間提高兩倍,複利存款帳戶更是高達了4526萬元,其複利威力也超過了4000萬。

時間長度比起利率來說,對總體報酬影響又更為劇烈。



在簡單使用上面的邏輯方式逕行分析後,我們可以得出本金、利率與時間對投資報酬率的影響大小為 :

時間 > 利率 > 本金

很多人在剛想踏進金融投資領域時,常常會覺得自己本金不夠充分而拖延開始投資的起始時間,

而在上面程式語言的分析中,我們可以看到其時本金規模大小對於投資效果來說影響是最小的;


有另一部份的人可能會覺得自己對於金融市場的瞭解還不夠多,沒有辦法靠投資賺取足夠的績效,

因此仍然猶豫不前,上面的分析同樣告訴我們 : 

投資時間早晚比起利率更為重要! 

況且若一直沒有實際進行投資,所能學到的知識與經驗也將十分有限。


因此,各位想要開始投資賺取額外收入的朋友,心動不如馬上行動! 

只要確保做好基本的風險控管,就直接實際體驗看看吧! 


股宅之後陸續的文章也將向各位分享基本的投資概念與知識,記得持續關注我們喔~ 


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