本篇要介紹價值分析中最重要的三個觀念,終值FV、現值PV和貼現率(期望報酬率)。

「金錢的時間價值」,簡單來說,就是指「今天的錢比明天的錢還要有價值」。了解這個概念,對創造最大的企業價值非常重要。不論是評估企業的股價或資產、評估合併對象的企業價值,或者更改與客戶的交易條件等企業活動,都是不斷比較現在與未來的金錢價值。因此,建立「金錢的時間價值」,是掌握財務的首要概念。


一切都因為複利

金錢的時間價值可分為「未來終值」及「現值」兩種概念,而與這兩種時間價值息息相關的是「複利」。


終值——現在的錢,以後值多少

「未來終值」(FV=Future Value),或稱終值。就是指現在的金額透過複利的運用後,未來將變成多少價值。也就是現在的價格,到了未來所具有的價值。

舉例:現在100萬元以10%的利率存款三年時,終值將會變成多少?

答:100萬元×(1+10%)×(1+10%)×(1+10%)=133萬元。


現值——未來的收入,現在值多少

「現值」(PV=Present Value),金錢的價值會隨著時間的流逝而逐漸降低。現在的100萬元,以年利率10%計算時,一年後將變成110萬元。換個角度說,也就是現在的100萬元,比明年的100萬多出了10萬元的價值。這10萬元的差距,就是「金錢的時間價值」。

需要收取現金時,早一點收還可賺取利息,所以現金是越早收到越好;相對的,需要支付現金時,越晚付越有利,因為延遲付款期間,還可以透過該筆現金賺取利息。

因為金錢具備時間價值,在比較不同時間的金額時,就必須調整這個部分。利用「貼現率」可以求得未來的現金相當於現在的多少錢。

再次以年利率10%思考現在的100萬元,終值是多少:一年後這筆錢的終值是100萬元乘上(1+10%),得到110萬元。但若要計算「一年後的110萬元」的現值,就得倒算回去,以110萬元除以(1+10%),可以求得100萬元。此計算過程是把「一年後現金『貼現』為現在的價值」。


貼現率——我覺得有多大的風險

如果你有兩個選擇,一個是現在得到100萬元,另一個是一年後得到100萬元,你會怎麼選擇呢?相信你一定會選擇現在得到100萬元,我想這點應該沒有異議。

那麼,如果是值得信賴的朋友問你:「現在給你100萬元和一年後給你110萬元,你要選擇哪一個?」這時你將如何選擇呢?

一般而言,如果是值得信賴的朋友所提出的要求,多數人應該會選擇一年後獲得110萬元。事實上,換個角度來看,「朋友一年後給你110萬元」,也就等同於「你以10%的利率借100萬元給朋友」。

但若是一個不認識的人,你可能不會借給他100萬元。那如果一年後的金額增加到130萬元呢?應該有人會開始心動,猶豫著:「要不要賭一把試試看?」假設你接受了,於是就和前面的問題一樣「你以年利率30%借100萬給你不認識的人」。

從上述的例子可以知道,投資人要求的報酬率(期望報酬率),將隨著投資人對投資標的所感受到的風險,也就是風險認知而改變。這也就是所謂的高風險、高報酬原則。

於是,貼現率越高,現值越低,貼現率越低,則現值越高。


財務最重要的三觀念

從終值求現值時,可以使用貼現率;相反的,從現值求取終值時,使用的則是利率,或稱為收益率、報酬率。這三者的意思完全相同,只是表達方式不同而已。因為很容易搞混。所以終值、現值以及貼現率,都是財務最重要的概念。


※參考資料:公司不教,但要你懂的財務知識

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